ATIVIDADES DE RECUPERAÇÃO (AV 01,02,03) – 60 PONTOS 1)(Enem) Um forro retangular de tecido traz em sua etiqueta a informação de que encolherá após a primeira lavagem mantendo, entretanto, seu formato. A figura a seguir mostra as medidas originais do forro e o tamanho do encolhimento (x) no comprimento e (y) na largura. A expressão algébrica que representa a área do forro após ser lavado é (5 – x) (3 – y). Nessas condições, a área perdida do forro, após a primeira lavagem, será expressa por: A) 2xy B) 15 − 3x C) 15 − 5y D) -5y − 3x E) 5y + 3x – xy 2) Dados os polinômios p(x) = 2x³ + 3x² + 1 e q(x) = 3x² + 5x – 15, a soma p(-2) + q(2) é igual a: A)1 B)2 C)3 D)4 E) 5 3) (EAM - Aprendiz de marinheiro) Analise a figura a seguir: Suponha que o terreno comprado por um proprietário tenha a forma da figura acima e suas medidas sejam representadas, em unidades de comprimento, pelas variáveis X, Y e Z. A expressão algébrica que representa o perímetro desse terreno é: A) 2x + 3y + z B) 3x + 4y + 2z C) 3x + 3y + z D) 3x + 2y + 3z E) 4x + 3y + 2z 4) Conhecendo os polinômios a seguir: P = 3a² + 4ab – 3b² Q = a² + b² R = -4a² – 3ab + 2b² Então, o valor da soma P + Q + R é igual a: A) ab B) a² + ab – b² C) 2a² + 2ab D) 3a² + 4ab + b² E) a² – ab 5) Um terreno possui toda a região coberta de grama, conforme a imagem a seguir: O polinômio que representa o perímetro do polígono é: 6) Analise o retângulo a seguir: Qual é o polinômio que representa a área desse retângulo: 7) Observe a figura abaixo: Determine: a) A expressão simplificada que indica a área deste retângulo. b) A área do retângulo se x = 7cm. 8) Calcular o valor numérico do polinômio P(x) = x3 – 7x2 + 3x – 4 para x = 2 9) Se Pedro tem x anos, qual expressão determina o triplo da sua idade daqui a 6 anos? a) 3x + 6 b) 3(x + 6) c) 3x + 6x d) 3x.6 10) Paula montou o próprio negócio e resolveu vender dois tipos de bolo para começar. Um bolo de chocolate custa R$ 15,00 e um bolo de baunilha custa R$ 12,00. Sendo x a quantidade de bolo de chocolate vendida e y a quantidade de bolo de baunilha vendida, quanto Paula ganhará vendendo 5 unidades e 7 unidades, respectivamente, de cada tipo de bolo? a) R$ 210,00 b) R$ 159,00 c) R$ 127,00 d) R$ 204,00
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1) O primeiro retângulo, destacado em verde, tem área 5y, e o segundo retângulo, destacado em azul, tem área 3x, mas note que existe uma região em comum tanto para o retângulo verde quanto para o retângulo azul, de área xy.
Por isso, a área perdida vai ser a soma da área do retângulo em verde com a do retângulo em azul menos a área em comum.
5y + 3x – xy
3) A expressão algébrica que representa o perímetro desse terreno é 3x + 4y + 2z, alternativa B.
Essa questão se trata sobre o cálculo de perímetro.
O perímetro é uma medida igual a soma das medidas dos lados de uma figura. Cada polígono possui um perímetro dado por uma fórmula diferente, dependendo do seu número de lados.
Para resolver a questão, precisamos somar as medidas dos lados do polígono e encontrar a expressão do perímetro. Este polígono possui as seguintes medidas:
3 lados medindo x;
2 lados medindo y;
1 lado medindo z;
1 lado medindo 2y + z;
Somando tudo, temos que o perímetro é:
P = 3x + 2y + z + 2y + z
P = 3x + 4y + 2z
5) O polinômio que representa o perímetro do polígono é 4a + 3b + 4
O perímetro de uma figura refere-se a soma dos lados da figura, sendo seu cálculo realizado através dessa soma.
Desse modo, podemos encontrar o perímetro do polígono através da soma dos polinômios apresentados em cada lado:
2a + b + a + b + a + 1 + b + 3
2a + a + a + b + b + b + 3 + 1
4a + 3b + 4
Note que a adição dos termos foi realizada através dos termos com parte literal semelhante:
2a + a + a = 4a
b + b + b = 3b
3 + 1 = 4
Sendo assim, o polinômio que representa o perímetro do polígono é 4a + 3b + 4