Au 1er janvier 2000, Léo a placé 1000€ sur son compte rémunéré à intérêts composés à 2% par an. À partir de 2001, Léo retire 100€ à chaque 1er janvier.
Pour tout entier n, on note un le solde au 2 janvier de l'année 2000 + n, en euros. Ainsi u0 = 1000.
1. a) Calculer les soldes u1, u2 et u3 de ce compte. Arrondir au centime.
b) Établir la relation de récurrence exprimant un+1 en fonction de un.
2. Pour tout entier n, on pose vn = un 5000.
a) Calculer v0.
b) Montrer que la suite VN est géométrique, exprimer vn en fonction de n . En déduire l'expression de un en fonction de n
3a ) calculer la valeur du compte de léo en 2010, en arrondissant à 0.01euros prés
b) a partir du 1er janvier de quelle année le compte de léo aura t'il un solde négatif pour la premiére fois ?
Pour tout entier n, on note un le solde au 2 janvier de l'année 2000 + n, en euros. Ainsi u0 = 1000.
1. a) Calculer les soldes u1, u2 et u3 de ce compte. Arrondir au centime.
b) Établir la relation de récurrence exprimant un+1 en fonction de un.
2. Pour tout entier n, on pose vn = un 5000.
a) Calculer v0.
b) Montrer que la suite VN est géométrique, exprimer vn en fonction de n . En déduire l'expression de un en fonction de n
3a ) calculer la valeur du compte de léo en 2010, en arrondissant à 0.01euros prés
b) a partir du 1er janvier de quelle année le compte de léo aura t'il un solde négatif pour la premiére fois ?
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