au lycée professionnel, jacques et simon futurs maçons s'entraînent en construisant un mur chacun
Leur professeur vient vérifier si chaque mur est bien "droit" c'est a dire perpendiculaire au sol.
Ayant oublié sa caisse à outils dans son atelier il ne possède que le mètre ruban qu'il avait dans sa poche.Pour chacun des murs, le professeur place au pied du mur un point I puis un point H à 60 cm de hauteur sur le mur et un autre point s au sol à 80 cm de I puis il mesure la longueur hs
pour le mur de jacques il trouve 1m et pour celui de Patrick 95cm
le mur de jacques est il droit? justifier
et celui de Patrick ? justifier
Leur professeur vient vérifier si chaque mur est bien "droit" c'est a dire perpendiculaire au sol.
Ayant oublié sa caisse à outils dans son atelier il ne possède que le mètre ruban qu'il avait dans sa poche.Pour chacun des murs, le professeur place au pied du mur un point I puis un point H à 60 cm de hauteur sur le mur et un autre point s au sol à 80 cm de I puis il mesure la longueur hs
pour le mur de jacques il trouve 1m et pour celui de Patrick 95cm
le mur de jacques est il droit? justifier
et celui de Patrick ? justifier
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HI = 60 cm ; IS = 80 cm et SH = 100 cm .
D’une part : SH² = 100² = 10 000.
D’autre part : HI² + IS² = 60² + 80² = 3 600 + 6 400 = 10 000.
SH² = HI² + IS² donc, d’après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle HIS est rectangle en I et le mur est « droit »
Pour Patrick, les dimensions du triangle sont :
HI = 60 cm ; IS = 80 cm et SH = 95 cm .
D’une part : SH² = 95² = 9 025.
D’autre part : HI² + IS² = 60² + 80² = 3 600 + 6 400 = 10 000.
SH² ≠ HI² + IS² donc, d’après la contraposée du théorème de Pythagore,
HIS n’est pas un triangle rectangle et le mur n’est pas « droit ».