Au milieu des années 1990, le gouvernement a lancé un pro- gramme de réintroduction de l'ours dans les Pyrénées. En 2021, cette population d'ours comptait 70 individus et on pré- voit une augmentation constante de 6 individus par an. On note u = 70 et pour tout entier naturel z non nul, on note u,, le nombre d'ours des Pyrénées prévu en (2021+n).
1. Exprimer Un+1 en fonction de u,. En déduire la nature de la suite (u,,).
2. Donner l'expression du terme général de la suite (u). 3. Calculer le nombre d'ours des Pyrénées prévu en 2030.
4. Selon ce modèle, en quelle année l'effectif de cette population d'ours dépassera 200 individus​