Au moment du coup de pied, le ballon de rugby se trouve au sol face aux poteaux à une distance de 50 mètres. Le buteur tape avec un angle de 50° par rapport au sol horizontal. les lois de la physique permettent de modéliser la trajectoire du ballon par la fonction f telle que :


f(x) =-0,02x^ 2 +1,2x

f(x) est donc la hauteur du ballon en mètres pour une distance au sol de x mètres


1) Déterminer la forme canonique de f(x)

2) En déduire le tableau de variations de f sur [ 0 ;+ infty[

3) Jusqu'à quelle hauteur maximale le ballon s'est-il élevé ?

4) La pénalité est réussie si le ballon passe au-dessus de la barre. Le buteur a-t-il marqué la pénalité ?

5) A quelle distance derrière les poteaux, le ballon retombe t-il au sol ?