ilkou 2)Aire du rectangle FECD : (2x+1-(x+3))(2x+1) =(2x+1-x-3)(2x+1) =(x-2)(2x+1) donc (3-2)(2*3+1) =1(6+1) =1*7 =7
II.1)FD=2x+1-(x+3) =2x+1-x-3 =x-2 2)En déduire que l'aire de FECD est égale à ( 2x + 1 )( x - 2 ) Aire du rectangle=L*l =FD*FE =(x-2)(2x+1)
3) Exprimer en fonction de x , les aires de carré ABCD et du rectangle ABEF Aire du rectangle ABEF : L*l AB*AF =(2x+1)(x+3)
Aire du carré : c² =AB² =(2x+1)²
4) En deduire que l'aire de rectangle FECD est : ( 2x + 1 )² - ( 2x + 1 )( x + 3 ) Aire de ce rectangle : Aire du carré ABCD -aire du rectangle ABEF =(2x+1)²-(2x+1)(x+3)
5) Les deux aires trouvées aux questions 2 et 4 sont égales et on a donc : ( 2x + 1 )² - ( 2x + 1 )( x + 3 )= ( 2x + 1 )( x - 2 ) Ce sont des factorisations. 1)AB=2x+1 =2*3+1 =6+1 =7
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2)Aire du rectangle FECD :
(2x+1-(x+3))(2x+1)
=(2x+1-x-3)(2x+1)
=(x-2)(2x+1)
donc (3-2)(2*3+1)
=1(6+1)
=1*7
=7
II.1)FD=2x+1-(x+3)
=2x+1-x-3
=x-2
2)En déduire que l'aire de FECD est égale à ( 2x + 1 )( x - 2 )
Aire du rectangle=L*l
=FD*FE
=(x-2)(2x+1)
3) Exprimer en fonction de x , les aires de carré ABCD et du rectangle ABEF
Aire du rectangle ABEF :
L*l
AB*AF
=(2x+1)(x+3)
Aire du carré :
c²
=AB²
=(2x+1)²
4) En deduire que l'aire de rectangle FECD est : ( 2x + 1 )² - ( 2x + 1 )( x + 3 )
Aire de ce rectangle :
Aire du carré ABCD -aire du rectangle ABEF
=(2x+1)²-(2x+1)(x+3)
5) Les deux aires trouvées aux questions 2 et 4 sont égales et on a donc :
( 2x + 1 )² - ( 2x + 1 )( x + 3 )= ( 2x + 1 )( x - 2 )
Ce sont des factorisations.
1)AB=2x+1
=2*3+1
=6+1
=7
AF=x+3
=3+3
=6