Resposta:

Para determinar os valores de x e y, sabendo que as sucessões (2, x, y) e (15, 6, 5) são inversamente proporcionais, podemos utilizar a seguinte relação:

2 * y = x * 15

y = (15 * x) / 2

Substituindo os valores da segunda sucessão, temos:

5 = (15 * x) / 2

10 = 15 * x

x = 10 / 15

x = 2/3

Agora, substituindo o valor de x na primeira relação:

2 * y = (2/3) * 15

2 * y = 30/3

2 * y = 10

y = 10 / 2

y = 5

Portanto, os valores de x e y são 2/3 e 5, respectivamente.

Para resolver o problema a), utilizando a relação de proporcionalidade direta, podemos escrever:

15 * a = 6 * b = 12 * c = 18 * d

Se o fator de proporcionalidade entre as partes é 3, temos:

15 * 3 = 6 * 3 = 12 * 3 = 18 * 3

a = 9

b = 18

c = 36

d = 54

Portanto, os valores de a, b, c e d são 9, 18, 36 e 54, respectivamente.

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