Bonjour, j'ai besoin d'aide pour mon exercice de maths. Merci d'avance. Démontrons que √2 est un nombre irrationnel.
On admettra la propriété suivante : " Si a² est pair, avec a entier, alors a est pair" .
Nous allons raisonner par l'absurde.
Supposons que √2 = a/b, a et b entiers et a/b irréductibles.
1) Montrer alors que a² est pair.
2) En déduire alors que b² est aussi pair.
3) Conclure.
On admettra la propriété suivante : " Si a² est pair, avec a entier, alors a est pair" .
Nous allons raisonner par l'absurde.
Supposons que √2 = a/b, a et b entiers et a/b irréductibles.
1) Montrer alors que a² est pair.
2) En déduire alors que b² est aussi pair.
3) Conclure.
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