Bonjour, je dois comparer a et b sachant que : 0 a= 1/(a+b) b=1/a+1/b merci de me répondre.... Pergunta de ideia deREMORIDBAT

May 2019 1 178 Report

Bonjour, je dois comparer a et b sachant que :
0 a= 1/(a+b)
b=1/a+1/b

merci de me répondre

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WANTED78 On a:
b= $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{a+b}{a.b}$
= (a+b)× $\frac{1}{ab}$

a= $\frac{1}{a+b}$

a-b = $\frac{1}{a+b}$ - (a+b)× $\frac{1}{ab}$
= (a+b) $[ \frac{1}{ (a+b)^{2} } - \frac{1}{a.b} ]$

* et on sait que:
$(a+b)^{2} \ \textgreater \ a.b\ \textgreater \ 0 implique\ \frac{1}{(a+b)^{2}} \ \textless \ \frac{1}{a.b} \ implique \ \frac{1}{(a+b)^{2}} - \frac{1}{a.b} \ \textless \ 0$
Donc:
(a+b) $[ \frac{1}{ (a+b)^{2} } - \frac{1}{a.b} ]$ < 0
D'où: a<b.

1 votes Thanks 1

REMORIDBAT merci beaucoup grâce à toi j'ai compris ma leçon!!!

WANTED78 Fais attention au signe ( = > ) ça veut dire implique. ne les confond pas avec ( >) et (<)

REMORIDBAT ok merci

WANTED78 Editer ! ne pas attention au Â, tu l'a considère comme '' espace ".

WANTED78 ne fait pas*

REMORIDBAT ok

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