Réponse :

Il faut faire une construction pour mieux visualiser.

Explications étape par étape

IK=IB+BK( relation de Chasles)

IK=(1/3)BA+AC

IJ=IA+AJ (relations de Chasles)

IJ=(4/3)BA+4AC

conclusion IJ=4 IK

Tout est en vecteurs  ajoute les flèches.

Les vecteurs IJ et IK sont colinéaires et comme ils ont un point commun, les points I,K et J sont alignés.