09) Se MN- 5 e MN//BC:
a) Qual o valor de x?
b) Qual o valor de BC?
c) Qual a área de cada triângulo?
d) Qual a razão entre suas áreas?
a) Qual o valor de x?
b) Qual o valor de BC?
c) Qual a área de cada triângulo?
d) Qual a razão entre suas áreas?
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Vamos là.
MN = 5
Usaremos o teorema de Tales
3/x = 6/(x + 6)
6x = 3x + 18
3x = 18
valor de x
x = 18/3 = 6
5/BC = x/(2x + 6)
5/BC = 6/18 = 1/3
BC = 15
area pela formula de Heron
a = 3
b = x = 6
c = MN = 5
p = (3 + 6 + 5)/2 = 7
A1² = 7*4*1*2 = 56
A1 = 2√14
area pela formula de Heron
a = 9
b = 18
c = 15
p = (9 + 18 + 15)/2 = 21
A2² = 21*12*3*6 = 4536
A2 = 18√14
razão r = 18√14/2√14 = 9
a) x = 6
b) BC = 15
c) A1 = 2√14 e A2 = 18√14
d) r = 9