ABC est un triangle rectangle en B tel que AB= 5 Cm et BC= 4 Cm. M est un point du côté [AB]. On pose MB = x Cm. On trace par M la parallèle à (BC), elle coupe [AC] en N. On trace par N la parallèle à (AB), elle coupe [BC] en P.
1- Faire un dessin en vraie grandeur. 2- Justifier l'inégalité 0 ≤, x ≤, 5 3- Démontrer que BMNP est un rectangle. 4- Donner AM en fonction de x. 5- Démontrer que AM/AB = MN/BC . En déduire que MN= 4 - 0.8x
6- Exprimer en fonction de x l'aire du rectangle BMNP. Quel est l'ensemble de définition de cette fonction.
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