Besoin d aide. Je n'y arrive pas a comprendre cette question. Merci en avance pour m'aider.
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esefiha
1. f(x) = |x-3|-2|2x+4| x-3 = 0 pour x = 3 donc x<3 alors x-3 <0 et x>3 alors x-3>0 2x+4 = 0 pour x = -4/2 = -2 donc x<-2 alors 2x+4 <0 et x>-2 alors 2x+4>0
a. Sur l'intervalle ]-∞;-2], x-3 < 0 donc |x-3| = -x+3 et 2x+4 ≤ 0 donc |2x+4| = -2x-4 donc f(x) = -x+3 -2(-2x-4) f(x) = -x+3 +4x+8 f(x) = 3x+11
b. Sur [-2,3], x-3 ≤ 0 donc |x-3| = -x+3 et 2x+4 ≥ 0 donc |2x+4| = 2x+4 donc f(x) = -x+3-2(2x+4) f(x) = -x+3-4x-8 f(x) = -5x-5
c.sur [3,+∞[, x-3 ≥ 0 donc |x-3| = x-3 et 2x+4≥ 0 donc |2x+4| = 2x+4 Donc f(x) = x-3-2(2x+4) f(x) = x-3-4x-8 f(x) = -3x-11
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x-3 = 0 pour x = 3 donc x<3 alors x-3 <0 et x>3 alors x-3>0
2x+4 = 0 pour x = -4/2 = -2 donc x<-2 alors 2x+4 <0 et x>-2 alors 2x+4>0
a. Sur l'intervalle ]-∞;-2],
x-3 < 0 donc |x-3| = -x+3
et 2x+4 ≤ 0 donc |2x+4| = -2x-4
donc
f(x) = -x+3 -2(-2x-4)
f(x) = -x+3 +4x+8
f(x) = 3x+11
b. Sur [-2,3],
x-3 ≤ 0 donc |x-3| = -x+3
et 2x+4 ≥ 0 donc |2x+4| = 2x+4
donc
f(x) = -x+3-2(2x+4)
f(x) = -x+3-4x-8
f(x) = -5x-5
c.sur [3,+∞[,
x-3 ≥ 0 donc |x-3| = x-3
et 2x+4≥ 0 donc |2x+4| = 2x+4
Donc
f(x) = x-3-2(2x+4)
f(x) = x-3-4x-8
f(x) = -3x-11
2. f(-3) = (3*-3) + 11 = 2
f(-2) = (3*-2) + 11 = 5
f(0) = (-5*0)-5 = -5
f(3) = (-5*3)-5 = -20
f(4) = (-3*4)-11 = -23
voir fichier joint.
3.
pour m = 5 une seule solution x = -2
Pour m ∈ ]-∞;5[ il existe 2 solutions
pour m ∈ ]5;+∞[ il n'existe pas de solution.