Réponse :bjr

tu as la méthode continue pour le reste

Explications étape par étape :

Bonjour, voici une réponse explicative de tes exercices :

Exercice n°13

a. On a 5x - 1 = x + 2

Il faut d'abord mettre tous les termes du même côté

⇔ 5x - 1 - x - 2 = 0

Puis les réunir entre eux

⇔ 4x - 3 = 0

Puis isoler l'inconnue, donc 4x ici

⇔ 4x = 3

Et résoudre l'équation

⇔ x =

b. On a x² - 5 = 0

Toujours isoler l'inconnue

⇔ x² = 5

⇔ x = - ou x =

c. = 0

Diviser chaque terme dans = 0 par et simplifier

⇔ x = 0

d. On a 3x + x² = 4x²

Mettre les termes du même côté

⇔ 3x + x² - 4x² = 0

Les réunir entre eux

⇔ 3x - 3x² = 0

On constate le facteur commun '3', donc on factorise 3x - 3x²

⇔ x(3x - 3) = 0

On perçoit que le x, s'il est multiplié par un certain chiffre, sera égale à 0. Ce certain chiffre est celui qu'on recherche comme solution pour l'équation. On obtient donc, 1 et 0 car 1(3*1 - 3) = 0 et 0(3*0 - 3) = 0.

⇔ x = 1 ou x = 0

e. On a x(2x + 99) = 0

Là, on va distribuer le x, car on ne constate pas de x solution trivial (mis à part 0 qui sera l'une de nos solutions)

⇔ 2x² + 99x = 0

Je ne saurai t'expliquer, mais voici les solutions pour cette équation

⇔ x = 0 ou x =

f. On a x² + x = 0

On factorise l'équation de sorte à en ressortir un produit factorisé

⇔ (x + 0)(x + 1) = 0

Et là on constate directement les solutions de x car, comme dit au-dessus, on cherche le chiffre qui remplace x et sera solution de l'équation (pour que (x + 0)(x + 1) soit égale à 0). On a donc 0 et - 1 qui ressortent                        car (0 + 0)(-1 + 1) = 0

⇔ x = 0 ou x = - 1

En espérant t'avoir aidé au maximum !