a) Pour calculer la hauteur de la sculpture on va utiliser les rapports trigonométriques : donc on va se servir de l'angle à 28° donc le côté de la sculpture par rapport à cette angle est le côté opposé et on a notre hypoténuse donc le rapport trigonométrique qui va nous servir est : lesinus:(opposé/hypoténuse)donc :
sin(28)=O/H
sin(28)=O/15
sin(28)×15=O
O~7m
Lasculpturemesureenviron7m.
b) Pour calculer AB nous devons calculer AS' puis S'B et additionner nos deux résultats. Pour calculer AS', on va utiliser nos rapports trigonométriques donc on va se servir de de l'angle à 28° et de notre hypoténuse, donc le côté AS' par rapport à notre angle est le côté adjacent donc le rapport trigonométrique qui va nous intéresser est : le cosinus (adjacent/hypoténuse)donc :
cos(28)=A/H
cos(28)=A/15
cos(28)×15=A
A~13,2m
La longueur AS' mesure environ 13,2m.
Pour calculer la longueur S'B on va utiliser la hauteur de la sculpture et l'angle à 39°, comme le côté de la sculpture est le côté opposé à 39° et qu'on cherche le côté adjacent, on va utiliser : la tangente (opposé/adjacent).
tan(39)=O/A
tan(39)=7/A
tan(39)×A=7
A=7/tan(39)
A~ 8,6m
La longueur S'B égale à environ 8,6m.
Enfin on fait la somme des longueurs AS' et S'B donc :
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Bonjour,
a) Pour calculer la hauteur de la sculpture on va utiliser les rapports trigonométriques : donc on va se servir de l'angle à 28° donc le côté de la sculpture par rapport à cette angle est le côté opposé et on a notre hypoténuse donc le rapport trigonométrique qui va nous servir est : le sinus : (opposé/hypoténuse) donc :
sin(28)=O/H
sin(28)=O/15
sin(28)×15=O
O~7m
La sculpture mesure environ 7m.
b) Pour calculer AB nous devons calculer AS' puis S'B et additionner nos deux résultats. Pour calculer AS', on va utiliser nos rapports trigonométriques donc on va se servir de de l'angle à 28° et de notre hypoténuse, donc le côté AS' par rapport à notre angle est le côté adjacent donc le rapport trigonométrique qui va nous intéresser est : le cosinus (adjacent/hypoténuse) donc :
cos(28)=A/H
cos(28)=A/15
cos(28)×15=A
A~13,2m
La longueur AS' mesure environ 13,2m.
Pour calculer la longueur S'B on va utiliser la hauteur de la sculpture et l'angle à 39°, comme le côté de la sculpture est le côté opposé à 39° et qu'on cherche le côté adjacent, on va utiliser : la tangente (opposé/adjacent).
tan(39)=O/A
tan(39)=7/A
tan(39)×A=7
A=7/tan(39)
A~ 8,6m
La longueur S'B égale à environ 8,6m.
Enfin on fait la somme des longueurs AS' et S'B donc :
AB= AS'+S'B
AB= 13,2+8,6
AB= 21,8
La longueur AB égale à environ 21,8m.
Bonne journée !