besoin d'aide pour l'ex 1 de la photo merci da'vance de votre aide.... Pergunta de ideia depimki2144

June 2021 1 102 Report

besoin d'aide pour l'ex 1 de la photo
merci da'vance de votre aide

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Eliott78

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Règle : On ajoute, membre à membre, les deux équations après les avoir multipliées par des coefficients convenablement choisis pour éliminer une des deux inconnues.

Résoudre, par addition, le système d'équation suivant :
$a) \left \{ {{4x + 5y=8} \atop {2x+2y=3}} \right.$

1°) $4x + 5y = 8$ que je propose de multiplier par -2
2°) $2x + 2y = 3$ que je propose de multiplier par 5

J'effectue :
1°) $-8x + 10y = -16$
2°) $10x - 10y = 15$
$2x - 0y = -1$

Ce qui donne : $2x = -1$
d'où $x = - \frac{1}{2}$

Puis, on remplace maintenant x par sa valeur ( $x = - \frac{1}{2}$ ) dans l'une des deux équations initiales.
Je choisis la 2°)
$2x + 2y = 3$
2 × $-\frac{1}{2}$ + 2y = 3
$-1 + 2y = 3$
$2y = 1 + 3 \\ \\ y = \frac{4}{2} \\ \\ y = 2$

Le système a pour solution, le couple $(x ; y) = ( -\frac{1}{2} ; 2)$

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Résoudre, par addition, le système d'équation suivant :
$b) \left \{ {{2x - 3y=-5} \atop {5x-6y=-8}} \right.$

1°) $2x - 3y =-5$ que je propose de multiplier par -4
2°) $5x - 6y = -8$ que je propose de multiplier par 2

J'effectue :
1°) $-8x + 12y = +20$
2°) $10x - 12y = -16$
$2x - 0y = 4$

Ce qui donne : $2x = 4$
d'où $x = \frac{4}{2}$
$x = 2$

Puis, on remplace maintenant x par sa valeur ( $x = 2$ ) dans l'une des deux équations initiales.
Je choisis la 2°)
$5x - 6y = -8$
(2 × 5) $- 6y$ = -8
$10 + 8 = 6y$
$\frac{18}{6} = y \\ \\ 3 = y$

Le système a pour solution, le couple $(x ; y) = ( 2 ; 3)$

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