f(x) = (-1/3)x³ - (1/2)x² + 2x    définie sur R

(je ne sais pas ce qu'est ce a = 2)

fonction dérivée

f'(x) = 3*(-1/3)x² -2*(1/2)x + 2

f'(x) = -x² -x + 2

on étudie les racine du trinôme -x² - x + 2

∆ = 9 ;  il admet deux racines qui sont 1 et -2

Ce trinôme est négatif (signe du coefficient de x) à l'extérieur de racines,

il est positif (signe contraire du signe du coeff de x entre les racines)

x            -∞                    -2                           1                    +∞

f'(x)                     -                         +                         -

f(x)            décroît                     croît                  décroît