Pour dérivée, il faut connaitre pas mal de formules, dans ces exercices on a des dérivées du type u * v (avec u et v des fonctions), u ° v (formules de fonctions composés) et d'autres plus classiques (comme k*x (avec k un nombre réel) ).
f(x) = - πx +
L'ensemble de définition de f est R, f est dérivable sur R et pour tout x appartenant à R
Je vais détaille pas mal cette dérivée puis je détaillerais que les calculs important
f'(x) = ( )' - (πx)' + ()'
f'(x) = - π + 0
f'(x) = - π
/ dérivée de = 2x, k*x = k et k = 0 (avec k∈R) /
g(x) = (2 - x + 1)(-7x + 8)
g est de la forme u * v donc on va utiliser la formule (u*v)'= u'v + uv'
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Réponse :
Explications étape par étape :
Pour dérivée, il faut connaitre pas mal de formules, dans ces exercices on a des dérivées du type u * v (avec u et v des fonctions), u ° v (formules de fonctions composés) et d'autres plus classiques (comme k*x (avec k un nombre réel) ).
f(x) = - πx +
L'ensemble de définition de f est R, f est dérivable sur R et pour tout x appartenant à R
Je vais détaille pas mal cette dérivée puis je détaillerais que les calculs important
f'(x) = ( )' - (πx)' + ()'
f'(x) = - π + 0
f'(x) = - π
/ dérivée de = 2x, k*x = k et k = 0 (avec k∈R) /
g(x) = (2 - x + 1)(-7x + 8)
g est de la forme u * v donc on va utiliser la formule (u*v)'= u'v + uv'
g'(x) = (4x - 1)(-7x + 8) + (2 - x + 1)(-7)
g'(x) = -28 + 32x + 7x - 8 - 14 + 7x - 7 (On développe)
g'(x) = -42 + 46x - 15 (On réduit)
h(x) =
h est de la forme u / v donc on va utiliser la formule (u/v)'=
L'ensemble de définition de g est R (car ne peut pas être nul), g est dérivable sur R et pour tout x appartenant à R
h'(x) =
h'(x) =
g(x) =
L'ensemble de définition de g est R\{-5} (car est nul quand x = -5), g est dérivable sur R\{-5} et pour tout x appartenant à R\{-5}
g est de la forme u / v donc on va utiliser la formule (u/v)'=
g'(x) =
g'(x) =
g'(x) =
i(x) =
i est de la forme et ( )' =
L'ensemble de définition de i est R (car est toujours positif), g est dérivable sur R et pour tout x appartenant à R
i'(x) =
i'(x) =
j(x) =
j est de la forme u * v et a un des facteurs de la forme et
()' = n * u' *
L'ensemble de définition de j est R (car n∈Z et n>0), g est dérivable sur R et pour tout x appartenant à R
j'(x) =
j'(x) =
j'(x) =
j'(x) = 2()
voila voila
Bonne soirée