Besoin d’aide svp je suis un peu perdue merci à ceux qui m’aideront.... Pergunta de ideia deSxfyz

May 2019 1 104 Report

Besoin d’aide svp je suis un peu perdue merci à ceux qui m’aideront

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Commentaires (2) Bonjour Sxfyz

(m - 1)x² - 2x + 1 - m = 0.

1) L'équation proposée sera du premier degré si le coefficient de x² est nul.

$m-1=0\Longrightarrow\boxed{m=1}$

D'où l'équation proposée sera du premier degré si m = 1.

Résolution de l'équation :

$(m-1)x^2-2x+1-m=0\ \ avec\ m=1\\\\(1-1)x^2-2x+1-1=0\\\\0x^2-2x+0=0\\\\-2x=0\\\\\Longrightarrow\boxed{x=0}$

2) Nous supposons dans la suite que m ≠ 1.

$a)\ (m-1)x^2-2x+1-m=0\\\\\Delta=(-2)^2-4\times(m-1)\times(1-m)\\\Delta=4+4\times(m-1)\times(m-1)\\\Delta=4+4(m-1)^2$

Or $\Delta\ \textgreater \ 0$ car c'est une somme de deux carrés dont un n'est pas nul (4 ≠ 0)

Par conséquent, l'équation admet deux solutions distinctes $x_1$ et $x_2$

3) Les deux solutions $x_1$ et $x_2$ sont de signes contraires car leur produit $x_1\times x_2$ est strictement négatif.

En effet

$x_1\times x_2=[\dfrac{c}{a}]=\dfrac{1-m}{m-1}=\dfrac{-(m-1)}{m-1}=-1\\\\\\\Longrightarrow\boxed{x_1\times x_2=-1\ \textless \ 0}$

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Sxfyz merci beaucoup !! mais qu’est ce que [tex] et \Longrightarrow\boxed ?? j’ai oublié de préciser que j’entrais en 1ere S

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