besoin d'aide svp
On considère les points K(-1; -1), P(3 ; 1) et L(7; -2). 1. Déterminer une équation de la droite (KP). 2. Démontrer alors que la droite d'équation y = −2x + 12 est la hauteur issue de L dans le triangle KPL.
merci d'avance
On considère les points K(-1; -1), P(3 ; 1) et L(7; -2). 1. Déterminer une équation de la droite (KP). 2. Démontrer alors que la droite d'équation y = −2x + 12 est la hauteur issue de L dans le triangle KPL.
merci d'avance
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Réponse :
On considère les points K(-1; -1), P(3 ; 1) et L(7; -2).
1. Déterminer une équation de la droite (KP).
y = a x + b
a : coefficient directeur = (yP - yK)/(xP - xK) = (1 + 1)/(3+ 1) = 2/4 = 1/2
y = 1/2) x + b
- 1 = - 1/2 + b ⇒ b = - 1 + 1/2 = - 1/2
donc y = 1/2) x - 1/2
2. Démontrer alors que la droite d'équation y = −2x + 12 est la hauteur issue de L dans le triangle KPL.
La hauteur (LH) ⊥ (KP) ⇔ a * a' = - 1 ⇔ 1/2)*a' = - 1 ⇔ a' = - 2
y = - 2 x + b'
L ∈ (LH) ⇔ - 2 = - 2 * 7 + b' ⇔ b' = - 2+14 = 12
donc y = - 2 x + 12
Explications étape par étape :