f(x) = (x+4)² - 9
tu sais que (a+b)² = a² + 2ab + b² donc :
f(x) = x² + 2*x*4 + 4² - 9
f(x) = x² + 8x + 16 - 9
f(x) = x² + 8x + 7
f(x) = a² - b² en fait
donc f(x) = (x+4)² - 3²
f(x) = (x+4+3) (x+4-3)
f(x) = (x+7) (x+1)
f(x) = 0
donc (x+7) (x+1) = 0
soit x = -7 soit x = -1
f(x) = 7
x² + 8x + 7 = 7
donc x² + 8x = 0
x (x + 8) = 0
soit x = 0 soit x = -8
signe de f(x) - donc tableau de signes pour f(x) = (x+7) (x+1)
x -∞ -7 -1 +∞
x+7 - + +
x+1 - - +
f(x) + - +
f(x) > 7
x² + 8x + 7 > 7
x² + 8x > 0
x (x + 8) > 0
tableau de signes comme pour le 3.3
Copyright © 2024 ELIBRARY.TIPS - All rights reserved.
Lista de comentários
f(x) = (x+4)² - 9
tu sais que (a+b)² = a² + 2ab + b² donc :
f(x) = x² + 2*x*4 + 4² - 9
f(x) = x² + 8x + 16 - 9
f(x) = x² + 8x + 7
f(x) = a² - b² en fait
donc f(x) = (x+4)² - 3²
f(x) = (x+4+3) (x+4-3)
f(x) = (x+7) (x+1)
f(x) = 0
donc (x+7) (x+1) = 0
soit x = -7 soit x = -1
f(x) = 7
x² + 8x + 7 = 7
donc x² + 8x = 0
x (x + 8) = 0
soit x = 0 soit x = -8
signe de f(x) - donc tableau de signes pour f(x) = (x+7) (x+1)
x -∞ -7 -1 +∞
x+7 - + +
x+1 - - +
f(x) + - +
f(x) > 7
x² + 8x + 7 > 7
x² + 8x > 0
x (x + 8) > 0
tableau de signes comme pour le 3.3