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Exercice 7
ABC est un triangle rectangle en B donc on doit avoir AC²=AB²+BC²
donc 3.2² = 3.05² + BC²
BC² = 10.24- 9.3025 = 0.9375
BC≈0.97 m
2) On applique la formule de trigonométrie suivante :
sin(angle) = coté opposé / hypoténuse
sin (ACB) = AB/AC = 3.05/3.2
angle ACB = [tex] sin^{-1} [/tex] (3.05/3.2)
angle ACB ≈ 80.43 °
Lista de comentários
1) On sait que DMF est rectangle en A donc on a l’égalitée suivante : FM²=DM²+DF²
donc DM² = 100 - 36 = 64
DM = 8 km
2) On appliques le théorème de Thales d'ou
DM/DA=DF/DG=FM/GA
d'ou
8/24 = 6/DG = 10/GA
8DG= 24*6
DG=144/8 = 18 Km
DG=DF+FG
FG=DG-DF = 18-6
FG= 12 Km
3) 8GA=24*10
GA=240/8
GA=30 Km
4) Distance totale = DM+MF+FG+GA = 8 + 10 + 12 + 30
Distance totale = 60 Km
Exercice 3
1) Aire BCEF = Aire ABCD - Aire AFED
Aire ABCD = (2x-3)²
Aire AFED = AD*DE = (2x-3)(x+1)
Aire BCEF = (2x-3)² - (2x-3)(x+1)
2) A = (2x-3)² - (2x-3)(x+1)
A = 4x² + 9 -12x -(2x² +2x -3x-3)
A= 4x² -12x +9 -2x² +x +3
A= 2x² -11x +12
3) A= (2x-3) [(2x-3) - (x+1)]
4) A= (2x-3) [(2x-3) - (x+1)] = (2x-3)(x-4)
Pour x=5, A=(2*5 - 3 )(5-4) = (10-3)(1) =7