Réponse :

bonjour

f(-2)=-1           et     f(6)=3

x1=-2                      x2=6

f(x1)=-1                    f(x2)=3

a=f(x2)-f(x1)/x2-x1=3-(-1)/6-(-2)=4/8=1/2

f(x2)=a×x2+b

3=1/2×6+b

3=3+b

b=0

donc fonction f(x)=1/2x  ou 0.5x

donc la fonction est une fonction linéaire de forme ax

Explications étape par étape

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Bonjour,

Une  fonction affine s'écrit sous la f(x) = ax + b

f(-2) = -1  donc -2a + b = -1

              donc b = 2a - 1

f(6) = 3  donc 6a + b = 3

comme b = 2a - 1

alors 6a + b = 3 peut s'écrire : 6a + 2a - 1 = 3

donc 8a = 3 + 1 = 4

donc a = 4/8 = 1/2

-2a + b = -1

donc -2(1/2) + b = -1

donc -1 + b = -1

donc b = -1 + 1 = 0

donc f(x) = 1/2 x + 0 = x/2

b étant égal à 0, la fonction f est linéaire

(vérification en pièce jointe : si on trace la représentation graphique de la fonction f(x) = x/2, on constate qu'elle passe bien par les points de coordonnées (-2 ; -1) et (6 ; 3) )