bjr je suis une élève de 4ème quelqu'un peut m'aider pour cette exercice je ne comprends rien :
Soit PARC un rectangle de centre O
a) Si l'on suppose que CO=x+1 et PR=3x que vaut x?
b) Construis un autre rectangle PURE ayant les diagonales perpendiculaires. Quelle est la nature de PURE? Justifie ta réponse.
Soit PARC un rectangle de centre O
a) Si l'on suppose que CO=x+1 et PR=3x que vaut x?
b) Construis un autre rectangle PURE ayant les diagonales perpendiculaires. Quelle est la nature de PURE? Justifie ta réponse.
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Réponse :
Explications étape par étape :
Dans un rectangle les diagonales ont la même longueur
PR est une diagonale et vaut 3x
CO est la moitié d'une diagonale c'est la moitié de CA et
donc comme CA = PR ( les diagonales ont la même longueur)
CO est la moitié de PR
d'où PR = 2*CO
3x = 2 * (x +1 )
3x = 2x +2
3x -2x = 2x +2 - 2x on ajoute -2x des 2 côtés
x = 2
PURE est un rectangle donc les diagonales sont perpendiculaires
donc c'est un carré.
Diagonales de même longueur et perpendiculaires
En fait c'est à la fois un rectangle et un losange.
Un losange a ses 4 côtés égaux et un rectangle qui a 4 côtés égaux c'est un carré.