Bonjour,

1) On a IR/IA = ½ et IN/IK = ½

D'où IR/IA = IN/IK

D'après la réciproque du th. de Thalès, (NR) // (AK)

2) On KS/KA = 3,6 / 7,2 = ½

D'où KN/KI = KS/KA = ½

D'après la réciproque du th. de Thalès, (NS) // (AI)

3) (NS) // (AI) d'où NS/IA = KS/KA = ½ (th. de Thalès), soit NS = AI/2 = AR

vect(NS) = vect(RA), ARNS est donc un parallélogramme.