1er entier n

entier consécutif :  n + 1 puis n + 2 puis n+3 et enfin n+4

leur somme :

n + n+1 + n+2 + n+3 + n+4 = 5n + 10 = 5 (n + 2)

donc bien multiple de 5 ou divisible par 5

soit n un nombre entier quelconque; les 4 suivants seront n+1,  n+2, n+3, n+4.

On effectue la somme:

n + n+ 1 + n + 2 + n + 3 + n + 4 = 5n + 10 = 5(n + 2)

Donc la somme de 5 entiers consécutifs est divisible par 5.