bjr

comparaison de a ; a² et a³ lorsque a est positif

1er cas

si 0 < a < 1   alors        a < 1 =>  a² < a       (multiplication par a positif)

                      et          a² < a => a³ < a²                      "

 d'où

        a³ < a² < a   (1)

2e cas

si a > 1    de même        a > 1 =>   a² > a             (            "                    )

              et                     a² > a =>  a³ > a²          (             "                   )

d'où

    a³ > a² > a    (2)

exercice

1.  et  3.

(2/3) < 1   et  √0,5 sont < à 1   :  rangement (1)    [0,5 = (√0,5)² ]

2. et 4.

32/31 >1  et √(π-1) > 1  : rangement (2)    [ π - 1 = (√(π - 1))²