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bonjour,

1)

a) R(15)=200(15)   R(15)=3000

b) C(15)=2(15²)+10(15)+900

    C(15)=450+150+900

    C(15)=1500

c)  B(15)=3000-1500

   B(15)=1500

2) B(x)=R(x)-C(x)

   B(x)=200x-(2x²+10x+900)

B(x)=200x²-2x²-10x-900

B(x)=-2x²+190x-900

3)

-2x²+190x-900=0

Δ=190²-4(-2)(-900)

Δ=36100-7200

Δ=28900

√Δ=170

x1=(-190-170)/-4    x1=-360/-4    x1=90

x2=(-190+170)/-4  x2= -20/-4   x2=5

B(x) est du signe de a sauf entre les racines

 x              -∞                 5                       90                +∞

B(x)                        -        0          +             0            -

B(x)>0  x ∈ ]5:90[

pour être béneficiaire il faut produire entre 5 et 90 téléphones