L’énonce dit qu'il faut démontrer que K est le centre d'un cercle.
Un cercle est dit circonscrit s'il passe par les 3 sommets d'un triangle (ici ABC).
Si tel est le cas, alors la distance entre ce point K et chaque sommet correspond au rayon du cercle. Pour le démontrer, il faut donc calculer les distances entre les sommets et le centre du cercle et prouver que ces distances (ces longueurs) sont toutes égales.
Je dois donc calculer KA, KB, KC.
J'effectue ces calculs de la même façon en utilisant la formule de Pythagore.
KA = √((xk-xa)²+(yk-ya)²) = √((2-(-1))²+(1-3))²) = √(9+4) = √(13)
Comme les distances sont toutes identiques, on peut dire que K est le centre d'un cercle inscrit passant par les 3 sommets du triangle ABC de rayon R = √(13)
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pragya
merci fschiets mais c'est quoi les petits x
fschiets
les "x" sont les coordonnées sur l'axe des x;ainsi,xk est l'abscisse du point K soit la valeur 2, pour xa: abscisse du point A soit la valeur -1, xb la valeur vaut 4 et xc la valeur vaut 5
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Explications étape par étape
Bonjour,
1.
A toi de faire..:-)
2.
L’énonce dit qu'il faut démontrer que K est le centre d'un cercle.
Un cercle est dit circonscrit s'il passe par les 3 sommets d'un triangle (ici ABC).
Si tel est le cas, alors la distance entre ce point K et chaque sommet correspond au rayon du cercle. Pour le démontrer, il faut donc calculer les distances entre les sommets et le centre du cercle et prouver que ces distances (ces longueurs) sont toutes égales.
Je dois donc calculer KA, KB, KC.
J'effectue ces calculs de la même façon en utilisant la formule de Pythagore.
KA = √((xk-xa)²+(yk-ya)²) = √((2-(-1))²+(1-3))²) = √(9+4) = √(13)
KB = √((xk-xb)²+(yk-yb)²) = √((2-4)²+(1-4))²) = √(4+9) = √(13)
KC = √((xk-xc)²+(yk-yc)²) = √((2-5))²+(1-(-1))²) = √(9+4) = √(13)
Comme les distances sont toutes identiques, on peut dire que K est le centre d'un cercle inscrit passant par les 3 sommets du triangle ABC de rayon R = √(13)