Soit Un = (1+racine de 2)^n. N appartient a N. On admet que chacun de ses termes peut s'écrire de façon unique sous la forme (1+racine de 2)^n = an + bn racine de 2 , avec an et bn entiers naturels. a/ pour tout entier naturel n, exprimer (an+1 , bn+1) en fonction de (an,bn).
b/ pour tout entier naturel n, on appelle Vn la matrice colonne (1;2) : Vn = [an / bn]. Trouver une matrice carrée (2;2) notée A telle que Vn+1 = AVn.
J'aimerai évidemment de l'aide s'il vous plait.
b/ pour tout entier naturel n, on appelle Vn la matrice colonne (1;2) : Vn = [an / bn]. Trouver une matrice carrée (2;2) notée A telle que Vn+1 = AVn.
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