Boa noite, alguém poderia me ajudar com esta questão, grato.
Uma instituição pública recebeu n computadores do Governo Federal. A direção pensou em distribuir esses computadores em sete salas colocando a mesma quantidade em cada sala, mas percebeu que não era possível, pois sobrariam três computadores. Tentou, então, distribuir em cinco salas, cada sala com a mesma quantidade de computadores, mas também não foi possível, pois sobrariam quatro computadores. Sabendo que, na segunda distribuição, cada sala ficou com três computadores a mais que cada sala da primeira distribuição, responda quantos computadores a instituição recebeu?
Uma instituição pública recebeu n computadores do Governo Federal. A direção pensou em distribuir esses computadores em sete salas colocando a mesma quantidade em cada sala, mas percebeu que não era possível, pois sobrariam três computadores. Tentou, então, distribuir em cinco salas, cada sala com a mesma quantidade de computadores, mas também não foi possível, pois sobrariam quatro computadores. Sabendo que, na segunda distribuição, cada sala ficou com três computadores a mais que cada sala da primeira distribuição, responda quantos computadores a instituição recebeu?
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1ª distribuição: 7.n1 + 3 = n (I)
2ª distribuição: 5.n2 + 4 = n (II)
Se, na 2ª distribuição, cada sala ficou com 3 computadores a mais que cada sala na 1ª distribuição, temos: n2 = n1 + 3 (III)
Substituindo (III) em (II), vem: 5(n1 + 3) + 4 = n (IV)
Substituindo a (IV) em (I), temos: 5(n1 + 3) + 4 = 7n1 + 3 ⇒ 5n1 +15 + 4 = 7n1 + 3 ⇒
2n1 = 16 ⇒ n1 = 8 computadores; então: n = 7.n1 + 3 = 7.8 + 3 = 56 + 3 = 59 comp.
Resposta: n = 59 computadores