Boa Noite, galera amanhã eu tenho uma prova de recuperação e vai cair questões parecidas com essa "Em uma P.A o 10° termo vale 16 e a soma do 5° com o 9° termo é igual a 2. Determine os cinco primeiros termos dessa P.A" Então, se alguém puder resolver e me explicar ao mesmo tempo agradeço!
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A5 + A9 = 2
Organizando os dados:
I) A9 = A1 + 8r
II) A5 = A1 + 4r
III) A10 = A1 + 9r------> A10 = 16-------> A1 + 9r = 16-----> A1 = 16 - 9r
De I e II, temos,
(A1 +8r) + (A1 + 4r) = 2
A1 + 9r = 16 ------> A1 = 16 - 9r
Substituindo A1, temos:
2( 16 - 9r) + 12r = 2
32 - 18r + 12r = 2
-6r = 2 - 32
-6r = -30 .(-1)
6r = 30
r = 30/6
r = 5
A10 = A1 + 9r
16 = A1 + 45
A1 + 45 = 16
A1 = 16 - 45
A1 = -29
A2 = A1 + r
A2 = -29 + 5
A2 = -24
A3 = A1 + 2r
A3 = -29 + 10
A3 = -19
A4 = A1 + 3r
A4 = -29 + 15
A4 = -14
A5 = A1 + 4r
A5 = -29 + 20
A5 = -9
Os 5 primeiros termos desta PA são (-29,-24,-19,-14,-9).
Abraços.