Boa tarde, alguém me ajuda com esta questão? Explicando o cálculo por favor. - Quantos são os anagramas da palavra ARARA que começam com A ? a) 6 b)18 c)12 d)24
Gabarito alternativa A
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fabinholima1997
Lá vamos nós: *É necessário ter conhecimento em análise combinatória e fatorial*;
Como temos apenas duas letras que podem ser revezadas, temos a seguinte equação:
5!.4!.3!.2!.1!/5!.4!;
Cortando o 5! e o 4! devido à divisão, temos:
3!.2!.1!;
3.2 = 6.1 = 6;
Portanto, só é possível escrever ARARA de 6 formas diferentes.
Espero ter ajudado.
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lorenalopesm
Oi, entendi bastante a sua resposta. Obrigada. Entretanto, só não compreendi porque você dividiu por 5! e 4!.
fabinholima1997
É uma regra matemática da análise combinatória; se eu tenho 5 algarismos e... supondo... 3 são repetidos, eu tenho que fazer 5!.4!.3!.2!.1! dividido por 5!.4!.3!
fabinholima1997
Até porque, dividindo pelo 3! e 2! só ocorreria se a palavra fosse semelhante a Voo, onde só existem 3 algarismos e 2 são repetidos, entende?
lorenalopesm
Ah sim, agora entendi. Valeu. Muito obrigada mesmo ! :D
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*É necessário ter conhecimento em análise combinatória e fatorial*;
Como temos apenas duas letras que podem ser revezadas, temos a seguinte equação:
5!.4!.3!.2!.1!/5!.4!;
Cortando o 5! e o 4! devido à divisão, temos:
3!.2!.1!;
3.2 = 6.1 = 6;
Portanto, só é possível escrever ARARA de 6 formas diferentes.
Espero ter ajudado.