Boites à moustaches

En statistiques on utilise des diagrammes appelés diagramme en boite ou boite à moustaches (traduction de l’anglais box and whiskers plot). Ce type de diagramme permet de visualiser les valeurs minimale (m) et maximale
(M), l'étendue, la médiane et les quartiles d'une série statistique.
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Les quartiles, avec la médiane (Medl, permettent de visualiser la répartition des valeurs de la série en quarts: si
la médiane est la valeur de la série qui répartit la série en deux moitiés, les premier (0) et troisième (Q) quartiles
sont les médianes de chacune de ces moitiés; et permettent donc de partager la série en quatre parties égales
ides quarts, d'où le nom quartiles).
Le diagramme obtenu est constitué de deux segments et de deux rectangles (la hauteur des rectangles est
libre)









1. En detallant les calculs de la médiane et des quartiles, réaliser le diagramme boite à moustaches de la série
de notes ci-dessous (on pourra utiliser le quadrillage fourni):

8,47: 9,58; 11,08: 11,36; 11,92: 12,27; 12,65: 12,74: 12,79: 13,08; 13,09: 13,15: 13,46; 13,75: 14,30:
14,65: 14,67: 14,85: 15,10; 15,20 15,30: 15,50. 15,54, 16,68; 17,10; 17,33: 17,44: 17,61: 18,08: 18,43

2. Compléter les affirmations suivantes:

a. La moitié des élèves ont une note supérieure ou égale à..

b. Trois quarts des élèves ont au minimum...

c. 25% des élèves ont une note qui ne dépasse pas

d. La moitié des élèves se situe entre... et...

3. a. Calculer l'étendue de cette série

b. Donner l'expression de l'étendue e en utilisant les notations précédentes.

c. Comparer la moyenne à la médiane.