Exercice 11 : 1. Le périmètre est AB+AC+BC=4+3+5=12 2. BC²=5²=25 AB²=4²=16 AC²=3²=9 Donc BC²=AB²+AC². D'après la réciproque de Pythagore, ABC est rectangle en A 3. Aire de ABC=1/2*AB*AC=1/2*4*3=6 4. Dans un triangle rectangle, le centre du cercle circonscrit est le milieu de l'hypoténuse. Donc le centre est le milieu de BC
Exercice 12 : 1. OB=OA+AB=3+1=4 OA/OB=3/4=0,75 OE/OF=4,5/6=0,75 Donc OA/OB=OE/OF. D'après la réciproque du théorème de Thalès, (AE) et (BF) sont parallèles.
2) Par application de Thalès on a : AE/BF=OA/OB=3/4 Donc BF=4/3*AE=8/3
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Exercice 11 :1. Le périmètre est AB+AC+BC=4+3+5=12
2. BC²=5²=25
AB²=4²=16
AC²=3²=9
Donc BC²=AB²+AC². D'après la réciproque de Pythagore, ABC est rectangle en A
3. Aire de ABC=1/2*AB*AC=1/2*4*3=6
4. Dans un triangle rectangle, le centre du cercle circonscrit est le milieu de l'hypoténuse. Donc le centre est le milieu de BC
Exercice 12 :
1. OB=OA+AB=3+1=4
OA/OB=3/4=0,75
OE/OF=4,5/6=0,75
Donc OA/OB=OE/OF. D'après la réciproque du théorème de Thalès, (AE) et (BF) sont parallèles.
2) Par application de Thalès on a :
AE/BF=OA/OB=3/4
Donc BF=4/3*AE=8/3