Bonjour,

1)

On sait que :

ABCDEFGH est un cube de côté 7cm donc

• AEF est rectangle en E

• AE = EF = 7 cm

Or :

Dans un triangle AEF rectangle en E, d'après le théorème de Pythagore on a :

AF² = AE² + EF²

AF² = 7² + 7²

AF² = 49 + 49

AF² = 98

AF = √98 cm

Donc :

La diagonale du carré ABFE mesure √98 cm.

2)

On sait que :

• AFG est rectangle en F
• FG = 7 cm et AF = √98 cm

Or :

Dans un triangle AFG rectangle en F, d'après le théorème de Pythagore on a :

AG² = AF² + FG²

AG² = [√98]² + 7²

AG² = 98 + 49

AG² = 147

Donc :

AG = √147 cm ≈ 12,1 cm

3)

Volume cube = côté * côté * côté

Volume cube = 7 * 7 * 7

Volume cube = 343 cm³

Aire triangle AFG = Base*hauteur/2

Aire triangle AFG = FG*AF/2

Aire triangle AFG = 7*√98/2

Aire triangle AFG = 3,5√98 cm²

En espérant que cela t'aide, n'hésite pas si tu as des questions, bonne journée !

Fiona (: