Réponse :

a) justifier que pn = 16000 + 580 x n

p0 = 16000

p1 = 16 000 + 580 = 16580

p2 = 16580 + 580 = 17160

p1 - p0 = 16580 - 16 000 = 580

p2 - p1 = 17180 - 16580 = 580

donc pn+1 = pn + r  ⇔ pn+1 = pn + 580  c'est une suite arithmétique de raison r = 580

on peut aussi l'écrire aussi sous la forme suivante:  pn = p0 + r x n

   pn = 16 000 + 580 x n

 b) calculer la population que l'on peut prévoir en 2013

                 p12 = 16000 + 580 x 12 = 22960

c) déterminer à partir de quelle année la population devient supérieur à  20000

               pn = 16 000 + 580 x n  > 20 000  ⇔ 580 x n > 4 000

⇔ n > 4000/580  ⇔ n > 6.89    soit n = 7 ans

donc à partir de 2007  

Explications étape par étape