2) CD est parallèle à AB et vecteur(DC)=vecteur(AB) (je noterai vec() par la suite)

or vec(AB)=vec(AI)=2vec(IB)    

donc vec(CD)=vec(-DC)=2vec(BI) = 2vec(IA)

3) vec(AE)=2vec(AD)+vec(CD) , en utilisant la relation de chasle ona :

vec(AE)=2vec(AI)+2vec(ID)+vec(CD)  or 2vec(AI)+vec(CD)= vec(-CD) + vec(CD) =0

d'où vec (AE)= 2vec(ID)    4) tu en déduits que les vecteurs AE et ID sont colinéaires donc AE et ID sont deux droites parallèles.