RiverMagi
Quand tu dis pour le B, par définition de h, je crains que le prof ne comprennent pas et moi non plus, ce que tu veux dire par là c'est que f(x) revient à multiplier x alors que g(x) revient à diviser ?
RiverMagi
Pareil pour le c. tu dis juste ce qui donne g(x) > f(x) sans donner d'explications détaillés
alfpfeu
par defintion h(x)=g(x)/f(x) n est ce pas?
alfpfeu
donc si h(x) < 1 cela veut dire que g(x)/f(x) < 1 ou encore g(x) < f(x)
alfpfeu
je pense que ton prof devrait comprendre :-)
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Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
je vais attaquer a partir du 3 donc
ecrivons h
(x)
pour tout x non nul
h(x)= x^2 / (1/x) = x^2 * x = x^3
car 1 / (1/x) = x
h est defini pour tout x de R
a)
h(1) = 1^3 = 1
b) pour 0 < x < 1
la fonction qui a x associe x^3 est croissante sur cet intervalle
donc 0 < x^3 < 1 ce qui veut dire 0 < h(x) < 1
donc g(x) < f(x) par definition de h
c)
x > 1 donc x^3 > 1 et donc
h(x) > 1 ce qui donne g(x) > f(x)
4.
des questions precedentes nous pouvons dire que
la courbe representative de f est au dessus de la courbe representative de g
pour 0 < x < 1
la courbe representative de f est au dessous de la courbe representative de g
pour x > 1
que se passe t il pour x < 0 ?
pour x < 0 x^2 > 0 > 1/x
donc pour x < 0 g(x) > f(x)
la courbe representative de f est au dessous de la courbe representative de g
de ce fait
la courbe representative de f est au dessus de la courbe representative de g
pour 0 < x < 1
la courbe representative de f est au dessous de la courbe representative de g
pour x > 1 et pour x <0