Bonjour à tous, alors j'ai un devoir maison à faire mais je ne comprend rien... (c'est un nouveau chapitre) :
Aurélie dispose, le 1er janvier 2005, d'une somme de 600 euros qu'elle place sur un compte rémunéré au taux de 5.5 % à intérêts simples.
On appelle An la somme dont disposera Aurélie le 1er janvier (2005+n), donc Ao= 600.
1) Calculer A1, A2 et A3.
2) a) Calculer An+1 en fonction de An.
b) En déduire la nature de la suite (An).
c) Ecrire An en fonction de n.
3) De quelle somme disposera Alysson le 1er janvier 2010 ?
merci d'avance pour votre aide
Aurélie dispose, le 1er janvier 2005, d'une somme de 600 euros qu'elle place sur un compte rémunéré au taux de 5.5 % à intérêts simples.
On appelle An la somme dont disposera Aurélie le 1er janvier (2005+n), donc Ao= 600.
1) Calculer A1, A2 et A3.
2) a) Calculer An+1 en fonction de An.
b) En déduire la nature de la suite (An).
c) Ecrire An en fonction de n.
3) De quelle somme disposera Alysson le 1er janvier 2010 ?
merci d'avance pour votre aide
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Le fait de le placer sur un compte rémunéré à 5,5% signifie que l'année suivante, ces 600€ lui auront permis de récolter 5,5% de 600€ de plus soit 600€ + 5,5% de 600 soit 600 + (5,5*600)/100.
Donc A1= 600 + (5,5*600)/100
A2= A1 + (5,5*A1)/100
A3 = A2 + (5,5*A2)/100
2)a) D'après les calculs précédents on peut voir: An+1 = An+(5,5*An)/100
b) On a An+1 = An+(5,5*An)/100 = An (1+ 5,5/100)
C'est une forme de suite géométrique.
c) Dans le cours, tu as normalement une formule pour les suites géométriques.
3) Le 1er janvier 2010 correspond à 5 ans après 2005 donc pour n=5.
Ayant défini la formule dans la question précédente, il te sera plus facile de calculer la somme d'Aurélie en 2010.
Voilà :) Si tu n'as pas compris mon raisonnement, hésites pas à redemander