Bonjour à tous, bien que ce jeudi soit férié, ma prof de maths ne l'entends pas de cette oreille ! Voici un exercice sur lequel je galère :
Le 1er janvier 2010, Lucas met 1 euro dans sa tirelire et chaque jour, il décide d'économiser 1 euro de plus que le jour précédent, jusqu'à ce qu'il ait pour la première fois 150 euros.
1) Quel jour va t'il s'arrêter ?
2) De quelle somme disposerait-il au bout d'un an ?
Je vous serais très reconnaissante de m'aider,
Merci d'avance !
Lista de comentários
Verified answer
1) si je comprends bien il économise 1 puis 2 puis 3 .....c'est une suite arithmétique de raison 1et dont le 1er terme est 1
on a donc 1 ; 2 ; 3 ; ...n
soit le nombre de jours cherchés:
Sn = (1 + n).n/2 = 150 donc n² + n =300 ou n² + n - 300 = 0 en résolvant l'équation du second degré on obtient n = 16,827 il s’arrêtera donc après 16 jours
2) 1 an = 365 jours ce jour là il économisera 365 €
il aura donc S365 = (1 + 365)/2.365 = 66795 €