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Réponse :

Bonjour à toi,

QUESTION ①)

La radon qui s'échappe des sols, est un gaz nocif. En s'accumulant dans une habitation, sa concentration augmente. D'après le document 1.a, les noyaux issus de la désintégration du radon-222 se déposent sur les poumons après inhalation du gaz.  La désintégration du radon-222 jusqu'à un atome stable est constituée d'une suite de désintégrations successives qui émettent des particules : dont des particules α et β.  Or d'après le document 1.b, ces dernières sont susceptibles de se fixer à l'ADN, cela peut provoquer des mutations dont des cancers. Ainsi donc s'exposer à ce gaz augmente le risque de développer un cancer.

QUESTION ②)

En faisant l'hypothèse que la maison soit isolée du sol, on admet qu'il n'y a plus d'infiltration de radon-222.

• N₀/2² = N₂    #Précisons que  n désigne le nombre de demi-vie t½ du radon-222

• N₀/2³ = N₃
• N₀/2ⁿ = Nₙ

QUESTION ③)

Graphiquement, on détermine que la demi-vie t½ du radon 222 est de 3,8 Jours.

Méthode pour détermination graphique de la demie vie d'un atome radioactif

1. on se place à N/2 en ordonnés, c'est-à-dire que si N = 100, on sa place à y(x) = 50.
2. On trace une droite d'équation y = 50 et on note le point d'intersection (de coordonnées (x, 50)) avec la courbe
3. On trace la droite qui passe par ce point et parallèle à l'axe des ordonnées, et on relève le point d'intersection avec l'axe des abscisses qui correspond à la demi-vie, ici donc  x = 3,8.  

N₀/2ⁿ = Nₙ ⇔ 2ⁿ = N₀/Nₙ

• 2ⁿ = (2,8 × 10¹¹)/(4,7 × 10⁹)
• 2ⁿ ≈ 60 #Ici plusieurs méthodes sont applicables pour trouver n (le nombre de demi-vie) l'une est plus esthétique mais n'est applicable qu'en terminale elle ne sera pas détaillée.

1. On divise 60 successivement par 2 jusqu'à obtenir un nombre inférieur ou égal à 1. Le nombre de fois où l'on aura diviser 60 par 2 correspond au nombre de demi-vies.

• 60/2 = 30
• 30/2 = 15
• 15/2 = 7,5
• 7,5/2 = 3,75
• 3,75/2 = 1,875
• 1.875/2 ≈ 0,94< 2 donc n = 6

Donc t = 6 × t½ = 6 x 3,8 = 22,8,  Il faut donc près de 30 jours pour descendre sous le seuil.

QUESTION ④)

Et voici la dernière question , à laquelle tu peux très certainement répondre.