Bonjour à tous, en faite j’ai un devoir maison de maths à rendre au plus vite et je n’ai rien compris. Est ce que quelqu’un pourrait m’aider s’il vous plaît ?
Voici l’énoncé du devoir maison :
Les points A, B, C et D sont alignés. Les points A, E, F et G sont alignés.
Les droites (BF) et (CG) sont parallèles. Les droites (CE) et (DF) sont parallèles.
Les droites (BE) et (DG) sont-elles parallèles ? Justifier.
Voici l’énoncé du devoir maison :
Les points A, B, C et D sont alignés. Les points A, E, F et G sont alignés.
Les droites (BF) et (CG) sont parallèles. Les droites (CE) et (DF) sont parallèles.
Les droites (BE) et (DG) sont-elles parallèles ? Justifier.
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Réponse :
Explications étape par étape :
(BF) // (CG)
Théorème de Thalès
AB/AC = AF/AG = BF/CG
(CE) // (DF)
Théorème de Thalès
AE/AF = AC/AD = AC/AD
AB/AC = AF/AG donc AB * AG = AC * AF
AE/AF = AC/AD donc AE * AD = AC * AF
Ainsi AB * AG = AE * AD
donc AE/AG = AB/AD
donc également AE/AG = AB/AD = BE/DG
D'après la réciproque du théorème de Thalès :
les droites (BE) et (DG) sont parallèles