Bonjour !

1. x-2 > 0 pour x > 2 et < 0 pour x < 2

-2x+3 > 0 pour x < 3/2 et < 0 pour x > 3/2

D'où le tableau de signes :

    x            |   -inf         3/2           2           +inf

  x-2           |            -              -      0      +

-2x+3         |           +      0      -               -

(x-2)(-2x+3)|          -        0     +      0      -

Donc (x-2)(-2x+3) > 0 pour 3/2 < x < 2

et (x-2)(-2x+3) < 0 pour x < 3/2 et x > 2

2. Ainsi, les solutions de (x-2)(-2x+3) > 0 sont ] 3/2 ; 2 [.

N'hésite pas si tu as une question ;)