Bonjour a tous et a toutes: niveau maths seconde:
Résoudre les équations suivantes:
A) x²=64
B) x²=5
C) (x-1)²=9
Résoudre les équations suivantes:
A) x²=64
B) x²=5
C) (x-1)²=9
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Il faut partir du principe qu'il y a 2 solutions car par exemple 2^2= 4 mais (-2)^2=4 aussiPour t'aider tu peux utiliser l'identité remarquable a^2-b^2=(a-b)(a+b)
ex: x^2=64
<=>x^2-64=0
<=> x^2-8^2=0
<=> (x-8)(x+8) = 0
Un produit est nul si au moins un des facteurs est nul
donc x-8=0 ou x+8=0
<=> x=8 ou x=-8
A)
x² = 64
x² - 64 = 0
x² - 8² = 0
x² - 8² il prend la forme de a²-b² = (a-b)(a+b)
Alors :
(x - 8)(x + 8) = 0
Soit : x - 8 = 0 ou x + 8 = 0
Donc: x = 8 ou x = -8
B)
x² = 5
x² - 5 = 0
x² - √5² = 0
x² - √5² il prend la forme de a²-b² = (a-b)(a+)
Alors :
(x - √5)(x + √5) = 0
Soit : x - √5 = 0 ou x + √5 = 0
Donc : x = √5 ou x = -√5
C)
(x - 1)² = 9
(x - 1)² - 9 = 0
(x - 1)² - 3² = 0
(x - 1)² - 3² il prend la forme de a²-b² = (a-b)(a+b)
Alors :
[(x - 1) - 3][(x - 1) + 3] = 0
(x - 1 - 3)(x - 1 + 3) = 0
(x - 4)(x + 2) = 0
Soit : x - 4 = 0 ou x + 2 = 0
Donc: x = 4 ou x = -2
J’espère t'avoir t'aider