bonjour a tous. j'ai besoin d'aide sur cet exercice de maths. j'ai fait quelques calculs et j'ai trouvé que le trajet, qui, au total fait 5h30min. ensuite je n'ai aucune idée de quoi faire, pourriez-vous m'aider ? merci
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Bonsoir.
2 villes sont distantes de 150 km
Il part de A a 9:30 et arrive en B et s’arrête 2 h
Il repart et arrive à 17h en A
Vm retour < de 10 km/h a Vm aller
Vitesse moyenne aller puis retour ?
Temps de trajet aller / retour :
17h - 9h30 - 2h = 17 - 11h30 = 16h60 - 11h30 = 5h30
Va = d/ta => d = Va x ta
Vr = d/tr => d = Vr x tr
Va = Vr + 10
Ta + tR = 5h30 = 5,5 h
Va x ta = Vr x tr
Ta(Vr + 10) = Vr x tr
(5,5 - tr)(Vr + 10) = Vr x tr
5,5Vr + 55 - Vr tr - 10tr = Vr tr
5,5Vr + 55 - 150 - 10tr = 150
5,5Vr - 10tr = 300 - 55
5,5 x 150/tr - 10tr = 245
825 - 10tr^2 = 245tr
10tr^2 + 245tr - 825 = 0
5(2tr^2 + 49tr - 165) = 0
Tr1= (-49 - 61)/(2 * 2) = -110/4 = -55/2 < 0 non
Tr2 = (-49 + 61)/4 = 12/4 = 3 h
Vr = d/tr = 150/3
Vr = 50 km/h
Va = Vr + 10
Va = 50 + 10 = 60 km/h