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Réponse :

Explications étape par étape

91) On va, comme dans les deux autres exercices, chercher s'il existe une valeur de t pour (D) et de t' pour (D') qui nous donnent la même solution (x ; y ; z)

Si oui, ce sont les coordonnées d'un point de concours.

Si non, il se peut que ce soit vrai pour tous les t et t' : les droites sont confondues

S'il n'y a pas de solution, les droites ne sont pas concourantes. On cherchera alors si elle sont parallèles (et donc coplanaires) ou non

(D)

On cherche à résoudre le système des 2 premières équations .

Dans ce cas :

Les coordonnées suivant z sont bien les mêmes. Les droites sont confondues.

92)

On résout d'abord le système

On a bien une solution unique x=-1; y=0; z=-1 qui sont les coordonnées du point commun aux deux droites. Les droites sont sécantes (donc coplanaires)

93)

On résout le système

et un vecteur directeur de (D') est

Les droites n'ont aucun point commun, mais elle ont même direction. Elles sont donc parallèles et non confondues : Elles sont coplanaires