Bonjour à tous, j'ai du mal à répondre à cette question :
Déterminer l'expression conjuguée de √7 - √5 et l'utiliser pour en déduire que ce nombre est positif.
Merci d'avance.
Déterminer l'expression conjuguée de √7 - √5 et l'utiliser pour en déduire que ce nombre est positif.
Merci d'avance.
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Réponse :
Bonjour
L'expression conjuguée de √7 - √5 est √7 + √5
Faisons le produit de ces 2 expressions
(√7 - √5)(√7 + √5) = (√7)² - (√5)² = 7 - 5 = 2 > 0
Le produit étant positif,on peut en déduire que les 2 facteurs sont de même signe
Or √7 + √5 est positif (en tant que somme de 2 nombres positifs)
Donc √7 - √5 est également positif