Bonjour à tous ! j'ai un devoir de mathématiques a rendre pour Lundi, dans se devoir, il y a une énigme que je n'arrive pas à résoudre, quelqu'un peut-il m'aider S.V.P ? Merci !
Énigme :
Un ballon flotte sur un étang ; Celui-gèle. Sans rompre la glace, on ôte le ballon, et on s'aperçoit qu'il y a un trou de 25 cm de diamètre et de 7 cm de profondeur. Quel est le rayon du ballon, en centimètre? On arrondira au mm près.
Énigme :
Un ballon flotte sur un étang ; Celui-gèle. Sans rompre la glace, on ôte le ballon, et on s'aperçoit qu'il y a un trou de 25 cm de diamètre et de 7 cm de profondeur. Quel est le rayon du ballon, en centimètre? On arrondira au mm près.
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Soit O le centre du ballon et R son rayon. On note O' le centre du cercle du trou et A un point sur le bord du trou.OO'=R-7
O'A=25/2=12,5cm
OA=R
On a donc un triangle rectangle OO'A. On applique Pythagore dans ce triangle
OA²=OO'²+O'A² soit
R²=(R-7)²+12,5²
⇔R²=R²-14R+49+156,25
⇔R²-R²+14R=205,25
⇔R=205,25/14≈14,7 cm