Bonjour a tous j'ai un exercice en maths je galère svp pouvez vous m'aidez svp merci voici l'énoncé:
Un designer reconnu crée chaque mois entre 0
et 50 produits. On a modélisé le bénéfice de ce
designer, exprimé en milliers d’euros, par la
fonction f définie pour tout x appartement à
l’intervalle [0 ; 50] par :
f(x) = x3 – 96x2 + 2489,25x – 10171,25.
L’artiste réalise des profits si son bénéfice est strictement positif.
1) Montrer que, pour tout x appartement à [0 ; 50] :
f(x) = (x – 5)(x – 39,5)(x - 51,5).
2) Etudier le signe de f(x) sur [0 ; +¥ [.
3) En déduire le nombre de produits que le designer doit produire pour
réaliser des profits.
Un designer reconnu crée chaque mois entre 0
et 50 produits. On a modélisé le bénéfice de ce
designer, exprimé en milliers d’euros, par la
fonction f définie pour tout x appartement à
l’intervalle [0 ; 50] par :
f(x) = x3 – 96x2 + 2489,25x – 10171,25.
L’artiste réalise des profits si son bénéfice est strictement positif.
1) Montrer que, pour tout x appartement à [0 ; 50] :
f(x) = (x – 5)(x – 39,5)(x - 51,5).
2) Etudier le signe de f(x) sur [0 ; +¥ [.
3) En déduire le nombre de produits que le designer doit produire pour
réaliser des profits.
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